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2021小禾杯初试
邱福星
  
2020-12-13
  
约991字
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空白试卷
用$1$~$9$九个数码组成若干个数(每个数码都用上且只能用一次),使其和为$99$.那么共有________种不同的组数方法.
一个多位数的数字和$20$;乘以$2$数字和是$22$;乘以$4$数字和$35$,那么这个数最小是________.
已知$𝑥(𝑥+𝑦)=𝑧+120$,且$𝑥$、$𝑦$都是质数,$𝑧$是奇质数,则$x+y+z=$________.
从$1,2,3,\cdots,2000$中取出$n$个数且取出的任意两个数的差不为质数,则$n$的最大值为________.
把$1$到$19$填到题图正六边形中的每一个点上,使得每一条直线上的所有数之和都相等,其中$15$、$10$、$9$、$6$、$3$已经填好.那么$A$处所填的数是________.
有$4$个正整数$ABCD$,已知$A$最大的约数就是$B$第$2$大的约数,$B$最大的约数就是$C$第$2$小的约数,也是$D$第$2$大的约数,同时$C$比是$ABD$三个数之和还多$2$,请问$A+B+C+D=$________.
如图,三角形$ABC$和三角形$CDE$为等腰直角三角形,$AB=42$厘米,$CD=70$厘米.$AE$与$BD$相交于$O$点.那么阴影部分面积为________平方厘米.
如图,每个方格中填入一个数字(可重复)使等式成立,则下图算式的乘积为________.
两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习,$A$连有卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,$A$连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接$B$连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地与目的地之间的距离为$32$千米,士兵行军速度为$8$千米/小时,卡车行驶速度为$40$千米每小时,卡车按照计划在某地放下$A$队后去接$B$队.但是在回来接$B$队的过程中,由于$B$连对去往目的地的路线不熟悉,导致$B$连在出发一段时间后开始往回营地走,往营地走的路上遇到了返回接送的卡车,结果最后比$A$连晚到$6$分钟,问$B$连在距离营地________千米处接到$B$队.
现有三个正整数的和为$402$,则此三个正整数的乘积末尾最多连续________个$0$.
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小禾杯
作者:邱福星
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