2021小禾杯初试
邱福星 约991字 0次阅读- 用$1$～$9$九个数码组成若干个数（每个数码都用上且只能用一次），使其和为$99$．那么共有________种不同的组数方法．
- 一个多位数的数字和$20$；乘以$2$数字和是$22$；乘以$4$数字和$35$，那么这个数最小是________．
- 已知$𝑥(𝑥+𝑦)=𝑧+120$，且$𝑥$、$𝑦$都是质数，$𝑧$是奇质数，则$x+y+z=$________．
- 从$1,2,3,\cdots,2000$中取出$n$个数且取出的任意两个数的差不为质数，则$n$的最大值为________．
- 把$1$到$19$填到题图正六边形中的每一个点上，使得每一条直线上的所有数之和都相等，其中$15$、$10$、$9$、$6$、$3$已经填好．那么$A$处所填的数是________．
- 有$4$个正整数$ABCD$，已知$A$最大的约数就是$B$第$2$大的约数，$B$最大的约数就是$C$第$2$小的约数，也是$D$第$2$大的约数，同时$C$比是$ABD$三个数之和还多$2$，请问$A+B+C+D=$________．
- 如图，三角形$ABC$和三角形$CDE$为等腰直角三角形，$AB=42$厘米，$CD=70$厘米．$AE$与$BD$相交于$O$点．那么阴影部分面积为________平方厘米．
- 如图，每个方格中填入一个数字（可重复）使等式成立，则下图算式的乘积为________．
- 两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习，$A$连有卡车可以装载正好一个连的人员，为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地，$A$连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接$B$连的士兵，两营的士兵恰好同时到达目的地，已知营地与目的地之间的距离为$32$千米，士兵行军速度为$8$千米/小时，卡车行驶速度为$40$千米每小时，卡车按照计划在某地放下$A$队后去接$B$队．但是在回来接$B$队的过程中，由于$B$连对去往目的地的路线不熟悉，导致$B$连在出发一段时间后开始往回营地走，往营地走的路上遇到了返回接送的卡车，结果最后比$A$连晚到$6$分钟，问$B$连在距离营地________千米处接到$B$队．
- 现有三个正整数的和为$402$，则此三个正整数的乘积末尾最多连续________个$0$.
