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如图,三角形$ABC$的面积为$80cm^2$,三角形$ADF$的面积为$10cm^2$,三角形$CFE$的面积为$35cm^2$, $FC$的长度为$AF$长度的$3$倍.$BF$和$DE$交于点$G$,求$BG:GF$.
问题征解