问题58 已知两块阴影部分的大小求正六边形的面积
邱福星 约326字 0次阅读如图，正六边形$ABCDEF$中，$W$是$CD$上一点，已知$S_{BAWC}=2$，$S_{\triangle DWE}=1$，求正六边形$ABCDEF$的面积．
解析
如图，连接$AC$、$CE$，易得$S_{\triangle AWC}=2S_{\triangle EWC}$，则
$$2-S_{\triangle AWC}=1+S_{\triangle EWC}$$
$$2-2S_{\triangle EWC}=1+S_{\triangle EWC}$$
所以
$$S_{\triangle EWC}=\dfrac{1}{3}$$
那么$S_{ABCDEF}=(1+\dfrac{1}{3})\times 6=8$．
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