如图,正六边形$ABCDEF$中,$W$是$CD$上一点,已知$S_{BAWC}=2$,$S_{\triangle DWE}=1$,求正六边形$ABCDEF$的面积.
如图,连接$AC$、$CE$,易得$S_{\triangle AWC}=2S_{\triangle EWC}$,则
$$2-S_{\triangle AWC}=1+S_{\triangle EWC}$$
$$2-2S_{\triangle EWC}=1+S_{\triangle EWC}$$
所以
$$S_{\triangle EWC}=\dfrac{1}{3}$$
那么$S_{ABCDEF}=(1+\dfrac{1}{3})\times 6=8$.