问题37 已知三个三角形求正六边形面积
邱福星 约230字 0次阅读如图，正六边形内$P$点分别与顶点$A$、$B$、$C$、$D$相连，得到的三个三角形面积依次为$ 9$，$12$，$10$，那么正六边形的面积是多少？
解析
如图，连接$PE$、$PF$，易得
$$S_1+S_2+S_3=\dfrac{1}{2}S_{正六}$$
$$S_1+S_4=\dfrac{1}{3}S_{正六}$$
所以
$$S_{正六}=(9+10-12)\div (\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})=42$$
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