问题20 扇环的周长

如图，一个扇环的面积是$28$，那么这个扇环的周长是多少？

解析

扇环的面积公式是
$$\dfrac{n}{360}\times(\pi R^{2}-\pi r^{2})=\dfrac{n}{360}\times\pi(R+r)(R-r)$$

$$=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{n}{360}\times2\pi(R+r)\times(R-r)$$

$$=\dfrac{1}{2}\times（“上底”+“下底”）\times “高”$$

$28\times 2 \div 4=14$，所以这个扇环的周长是$14+4+4=22$．