如图,正方形$ABCD$的边长为$5cm$,长方形$EFGH$的宽$FG=5cm$,$EF$和$AD$交于点$I$,延长$HD$交$EF$于点$J$,已知阴影部分的面积是$15cm^2$,求$EI$的长度.
如图,根据等积变形
$$S_{阴影}=S_{\triangle AEJ}=S_{\triangle AED}$$
所以$EI=15\times 2 \div 5=6cm$.