如图,在三角形$ABC$中,每个点都是三条边的三等分点,已知三角形$ABC$的面积为$1$,求阴影部分的面积.
如图,连接中点将三角形$ABC$分割成$9$块大小一样的三角形,易得$DE=EX$,$DG=GY$.
连接$DF$,根据燕尾模型易得
$$S_{阴影}=\dfrac{1}{3}S_{\triangle DXY}=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{27}$$