问题18 三角形三等分
邱福星 约246字 0次阅读几何五年级六年级燕尾模型分割
难度:★★★★☆
PDF下载如图，在三角形$ABC$中，每个点都是三条边的三等分点，已知三角形$ABC$的面积为$1$，求阴影部分的面积．
解析
如图，连接中点将三角形$ABC$分割成$9$块大小一样的三角形，易得$DE=EX$，$DG=GY$．
连接$DF$，根据燕尾模型易得
$$S_{阴影}=\dfrac{1}{3}S_{\triangle DXY}=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{1}{9}=\dfrac{1}{27}$$
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