问题29 半圆求面积差

如图是一个半圆，$O$是圆心，$AC=CO=OD=DB=5$，$CE$、$OF$、$DG$、$BH$四条线段分别平行，且$\angle ACE=\angle AOF=\angle ADG=\angle ABH=45^{\circ}$，求图中红色阴影部分和黑色阴影部分的面积差．

解析

如图，连接$OH$交$DG$于$W$，过$W$作$WI$平行$AB$交$BH$于点$I$，则红色阴影部分和黑色阴影部分的面积差为$S_{BDWI}=5\times 5=25$．