因式分解训练第5篇 十字相乘法

分解因式：${x}^{2}-5x+6$．

【答案】$\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)$

• 原式$=\left( x-2 \right)\left( x-3 \right)$

分解因式：${x}^{2}-7x+6$．

【答案】$\left( x-1 \right)\left( x-6 \right)$

• 原式$=\left( x-1 \right)\left( x-6 \right)$

分解因式：${x}^{2}+7x+6$．

【答案】$\left( x+1 \right)\left( x+6 \right)$

• 原式$=\left( x+1 \right)\left( x+6 \right)$

分解因式：${x}^{2}+7x-8$．

【答案】$\left( x-1 \right)\left( x+8 \right)$

• 原式$=\left( x-1 \right)\left( x+8 \right)$．

分解因式：${x}^{2}-x-6$．

【答案】$\left( x-3 \right)\left( x+2 \right)$

• 原式$=\left( x-3 \right)\left( x+2 \right)$．

分解因式：${x}^{2}+144{y}^{2}-25xy$．

【答案】$\left( x-9y \right)\left( x-16y \right)$

• 原式$=\left( x-9y \right)\left( x-16y \right)$．

分解因式：$-{x}^{2}+x+56$．

【答案】$-\left( x+7 \right)\left( x-8 \right)$

• 原式$=-\left(x^2-x-56\right)$
  $\hspace{2em}=-\left( x+7 \right)\left( x-8 \right)$

分解因式：$2{x}^{2}-5x+3$．

【答案】$\left( 2x-3 \right)\left( x-1 \right)$

• 原式$=\left( 2x-3 \right)\left( x-1 \right)$

分解因式：$6{x}^{2}-13x+6$．

【答案】$\left( 2x-3 \right)\left( 3x-2 \right)$

• 原式$=\left( 2x-3 \right)\left( 3x-2 \right)$

分解因式：$6{x}^{2}-7xy+2{y}^{2}$．

【答案】$\left(2x-y\right)\left(3x-2y\right)$

• 原式$=\left(2x-y\right)\left(3x-2y\right)$．

分解因式：$12{x}^{2}-19xy+7{y}^{2}$．

【答案】$\left( x-y \right)\left( 12x-7y \right)$

• 原式$=\left( x-y \right)\left( 12x-7y \right)$．

分解因式：$\left( b+c \right){x}^{2}-\left( {b}^{2}+{c}^{2}+3bc \right)x+bc\left( b+c \right)$．

【答案】$\left( x-b-c \right)\left( bx+cx-bc \right)$

• 原式$=\left( x-b-c \right)\left( bx+cx-bc \right)$

分解因式：$a\left( a+1 \right){x}^{2}+\left( 2{a}^{2}+2a+1 \right)x+a\left( a+1 \right)$．

【答案】$\left( ax+a+1 \right)\left( ax+x+a \right)$

• 原式$=\left( ax+a+1 \right)\left( ax+x+a \right)$

分解因式：$6{x}^{2}-3{y}^{2}-2{z}^{2}-7xy-xz+7yz$．

【答案】$\left( 2x-3y+z \right)\left( 3x+y-2z \right)$

• 原式$=\left( 2x-3y+z \right)\left( 3x+y-2z \right)$．

分解因式：$4{x}^{2}-4xy+{y}^{2}+6x-3y-10$．

【答案】$\left(2x-y-2\right)\left(2x-y+5\right)$．

• 原式$=\left(2x-y-2\right)\left(2x-y+5\right)$．

分解因式：${x}^{2}+3xy+2{y}^{2}+5yz+4zx+3{z}^{2}$.

【答案】$\left( x+y+z \right)\left( x+2y+3z \right)$.

• 原式$=\left( x+y+z \right)\left( x+2y+3z \right)$

分解因式：${x}^{2}-3{y}^{2}-8{z}^{2}+2xy+2xz+14yz$．

【答案】$\left( x+3y-2z \right)\left( x-y+4z \right)$

• 原式$=\left( x+3y-2z \right)\left( x-y+4z \right)$

分解因式：$3{x}^{2}+4xy-4{y}^{2}+8x-8y-3$．

【答案】$\left(3x-2y-1\right)\left(x+2y+3\right)$．

• 原式$=\left(3x-2y-1\right)\left(x+2y+3\right)$

分解因式：${x}^{2}-{y}^{2}+5x+3y+4$．

【答案】$\left( x+y+1 \right)\left( x-y+4 \right)$．

• 原式$=\left( x+y+1 \right)\left( x-y+4 \right)$

分解因式：${a}^{2}-2ab-3{b}^{2}+12b-9$．

【答案】$\left( a+b-3 \right)\left( a-3b+3 \right)$．

• 原式$=\left( a+b-3 \right)\left( a-3b+3 \right)$

分解因式：${x}^{2}-{y}^{2}+5x+3y+4$．

【答案】$\left( x+y+1 \right)\left( x-y+4 \right)$

• 原式$=\left( x+y+1 \right)\left( x-y+4 \right)$

分解因式：${a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2}+3ab+4ac+5bc$．

【答案】$\left( a+b+c \right)\left( a+2b+3c \right)$

• 原式$=\left( a+b+c \right)\left( a+2b+3c \right)$

分解因式：${x}^{2}-6xy+9{y}^{2}-5xz+15yz+6{z}^{2}$

【答案】$\left(x-3y-2z\right)\left(x-3y-3z\right)$．

• 原式$=\left(x-3y-2z\right)\left(x-3y-3z\right)$