如图,梯形$ABCD$中,$AB=2CD$,$DE=2EA$,$BF=2FC$,连接$EF$,$G$为$EF$上一点,图中两块阴影部分的面积相等,求$EG:GF$.
如图,一个正方形和两个半圆放在一起,$A$和$B$分别是两个半圆圆弧上的中点,已知正方形的边长为$9$,求阴影部分的面积.
如图,四边形$ABCD$中,$AB=AD$,$AD:DC=2:3$,$\angle BAD=120^{\circ}$,$\angle ADC=90^{\circ}$,将$BC$往两边延长,在延长线上取点$E$和$F$,连接$AE$、$DF$,以$AE$为斜边构造一个$30$度的直角三角形$AEG$,以$DF$为直角边构造一个等腰直角三角形$DFH$,已知$GH$和$AD$平行,求三角形$ABE$和三角形$CDF$的面积比.
如图,$DA=AB=BE$,三角形$ABC$是等边三角形,$AC$和$DF$平行,$BC$和$EF$平行,$\angle D=\angle E=90^{\circ}$,$DF=EF=2$,求阴影部分的面积.