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如图,正六边形$ABCDEF$的边长为$2cm$,延长$DC$至$G$,$GC=1cm$,点$J$是边$DE$上的中点,连接$AJ$并延长交$CD$的延长线于点$K$,连接$FG$分别交$AK$和$BC$于点$I$和点$H$.
(1)求$CH$和$DK$的长;
(2)求$S_{\triangle AIF}:S_{ABCDEF}$;
(3)求$S_{CDJIH}:S_{ABCDEF}$.
问题征解