问题35 2020个气球排成一排

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在青青草原运动会开幕式上，有$2020$个气球从左到右排成一排，编号依次为$1$，$2$，$3$，$\cdots \cdots$，$2020$．第一次放飞编号是完全平方数的气球，然后剩余的气球从左到右从$1$开始重新编号．第二次又放飞编号是完全平方数的气球，剩余的气球又重新编号$\cdots \cdots$那么，最后一个放飞的气球最初的编号是多少？

解析

如图，最后一个放飞的气球最初的编号是$44\times 45+1=1981$．