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如图,等腰直角$\triangle ABC$和直角梯形$DEFG$从图中的位置同时移动,等腰直角$\triangle ABC$以每秒$1cm$的速度向右移动,直角梯形$DEFG$以每秒$2cm$的速度向左移动.已知$AB=10cm$,$BD=20cm$,$DE=6cm$,$EF=12cm$,$9$秒后,两个图形重叠部分的面积是多少?