如图，$4$个阴影三角形的面积相等，已知$AE:EC=a:1$，求$a-\dfrac{1}{a}$．

四边形$ABCD$内有一点$M$使得$\triangle ABM$、$\triangle CDM$均为等腰直角三角形，$P$为$AD$的中点，已知$BC=18$，三角形$BCM$中$BC$边上的高为$8$，求$\triangle PBC$的面积．

如图，梯形$ABCD$中，$AB=2CD$，$DE=2EA$，$BF=2FC$，连接$EF$，$G$为$EF$上一点，图中两块阴影部分的面积相等，求$EG:GF$．

如图，一个正方形和两个半圆放在一起，$A$和$B$分别是两个半圆圆弧上的中点，已知正方形的边长为$9$，求阴影部分的面积．

如图是一只“忍者神龟”，已知大圆的半径为$10$，圆上的点为八等分点，求阴影部分的面积．

如图，四边形$ABCD$中，$AB=AD$，$AD:DC=2:3$，$\angle BAD=120^{\circ}$，$\angle ADC=90^{\circ}$，将$BC$往两边延长，在延长线上取点$E$和$F$，连接$AE$、$DF$，以$AE$为斜边构造一个$30$度的直角三角形$AEG$，以$DF$为直角边构造一个等腰直角三角形$DFH$，已知$GH$和$AD$平行，求三角形$ABE$和三角形$CDF$的面积比．

如图，$DA=AB=BE$，三角形$ABC$是等边三角形，$AC$和$DF$平行，$BC$和$EF$平行，$\angle D=\angle E=90^{\circ}$，$DF=EF=2$，求阴影部分的面积．