某种零件的直径规格是$20\pm 0.02\text{mm}$,经检查,一个零件的直径是$18.9\text{mm}$,该零件$\underline{\hspace{3em}}$(填“合格”或“不合格”).
【答案】不合格
- $20\pm 0.02\text{mm}$表示零件的直径规格在$20.02\text{mm}$和$19.98\text{mm}$之间,
$18.9\text{mm}$不在$20.02\text{mm}$和$19.98\text{mm}$之间,因此不合格.
公交车上原有$10$个人,经过三个站点时乘客上下车情况如下(上车为正,下车为负):$(+2,-3)$,$(+8,-5)$,$(+1,-6)$,则此时车上的人数为$\underline{\hspace{3em}}$.
【答案】$7$
- $10+2-3+8-5+1-6=7$(人).
故此时车上的人数为$7$.
下列各数:$0$,$-\dfrac{44}{7}$,$-3.14$,$\dfrac{ \pi }{2}$,$0.5\dot{6}$,$-2.010010001\cdots $(相邻两个$1$之间$0$的个数逐次增加$1$),其中有理数的个数是$\underline{\hspace{3em}}$.
【答案】$4$
- $0$是整数,是有理数,符合题意;
$-\dfrac{44}{7}$是分数,是有理数,符合题意;
$-3.14$是有限小数,是有理数,符合题意;
$\dfrac{ \pi }{2}$是无限不循环小数,是无理数,不符合题意;
$0.5666666\cdots $是无限循环小数,是有理数,符合题意;
$-2.010010001\cdots $(相邻两个$1$之间$0$的个数逐次增加$1$)是无限不循环小数,是无理数,不符合题意,综上,有理数有$4$个
把下列各数填在相应的集合内.
$-3$,$2$,$-1$,$-\dfrac{1}{4}$,$-0.58$,$0$,$-3.1415926$,$0.618$,$\dfrac{13}{9}$
整数集合:{ }
负数集合:{ }
分数集合:{ }
非负数集合:{ }
正有理数集合:{ }.
【答案】见解析
- 整数集合:$\left\{ -3,2,-1,0 \right\}$
负数集合:$\left\{ -3,-1,-\dfrac{1}{4},-0.58,-3.1415926 \right\}$
分数集合:$\left\{ -\dfrac{1}{4},-0.58,-3.1415926,0.618,\dfrac{13}{9} \right\}$
非负数集合:$\left\{ 2,0,0.618,\dfrac{13}{9} \right\}$
正有理数集合:$\left\{ 2,0.618,\dfrac{13}{9} \right\}$.
$0.4$与$\underline{\hspace{3em}}$互为相反数,$\underline{\hspace{3em}}$与$-(-7)$互为相反数,$a$的相反数是$\underline{\hspace{3em}}$.
【答案】$-0.4$、$-7$、$-a$
- $0.4$与$-0.4$互为相反数,$-7$与$-(-7)$互为相反数,$a$的相反数是$-a$.
有理数$a$、$b$、$c$在数轴上所对应的点如图所示,则下列结论正确的是( ).
A. $a+b<{}0$
B. $a+b>0$
C. $a+c<{}0$
D. $b+c>0$
【答案】$\text{A}$
- ∵$b<{}a<{}0<{}c$,$\left| a \right|<{}\left| c \right|<{}\left| b \right|$,
∴$a+b<{}0$,$b+c<{}0$,$a+c>0$.
故选:$\text{A}$.
已知$a$与$1-2b$互为相反数,则代数式$2a-4b-3$的值是$\underline{\hspace{3em}}$.
【答案】$-5$
- ∵$a$与$1-2b$互为相反数,
∴$a+1-2b=0$,
∴$a-2b=-1$,
∴$2a-4b-3=2(a-2b)-3=2×(-1)-3=-5$.
小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上(如图),根据图中的数据,判断墨迹盖住的整数有$\underline{\hspace{3em}}$个.
【答案】$10$
- $-6.3$到$3.1$有整数$-6$,$-5$,$-4$,$-3$,$-2$,$-1$,$0$,$1$,$2$,$3$共$10$个.
数轴上$A$点表示$-3$,$B$、$C$两点表示的数互为相反数,点$B$到点$A$的距离是$2$,则点$C$表示的数是$\underline{\hspace{3em}}$.
【答案】$1$或$5$
- ∵$A$点表示$-3$,点$B$到点$A$的距离为$2$,
∴$B$点表示为$-1$或$-5$,
∴$C$点表示为$1$或$5$.
故答案为:$1$或$5$.
$2015$的相反数是$\underline{\hspace{3em}}$,$-(a-b)$的相反数是$\underline{\hspace{3em}}$,相反数是它本身的数是$\underline{\hspace{3em}}$.
【答案】$-2015$、$(a-b)$、$0$
- 只有符号不同的两个数互为相反数,$0$的相反数是它本身,因此$2015$的相反数是$-2015$,$-(a-b)$的相反数是$(a-b)$.故答案为$-2015$,$(a-b)$,$0$.