计算训练手册第3篇有理数的相关概念三

邱福星 2022-03-20 约2831字 0次阅读

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如果把顺时针旋转$40{}^\circ $，记作$+40{}^\circ $，那么逆时针旋转$54{}^\circ $，应记作$\underline{\hspace{3em}}$．
【答案】$-54{}^\circ $
- “正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转$40{}^\circ $，记作$+40{}^\circ $，那么逆时针旋转$54{}^\circ $，应记作$-54{}^\circ $．
  故答案为：$-54{}^\circ $．

股市每周星期六、星期日两天不开市，股民老张上星期五以每股$25.22$元的价格买进某公司股票若干股，如表为本周内每天该股的涨跌情况：（正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌）本周（）股价最低．
星期一二三四五
每股涨跌/元 $-0.7$ $+1.4$ $-1.2$ $-2.4$ $+3.5$
A. 星期一
B. 星期二
C. 星期三
D. 星期四
【答案】$\text{D}$
- 根据题意得本周星期一到星期五的股价分别为：$24.52$；$25.92$；$24.72$；$22.32$；$25.82$，本周四最每股价最低．故选$\text{D}$．
把列数填在相应的大括号里．$+15$，$-6$，$-2$，$-0.9$，$1$，$0$，$0.13$，$-4.95$．
正数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
非负数集合：{ }．
【答案】见解析
- 正数集合：{$+15$ ，$1$，$0.13$}；
  负分数集合：{$-0.9$，$-4.95$}；
  非负数集合：{$+15$，$1$，$0$，$0.13$}．
  故答案为：$+15$ ，$1$，$0.13$；$-0.9$，$-4.95$；$+15$，$1$，$0$，$0.13$．
化简下列各数：$-(-\dfrac{2}{3})=\underline{\hspace{3em}}$；$-(+\dfrac{4}{5})=\underline{\hspace{3em}}$；$-\{+[-(+3)]\}=\underline{\hspace{3em}}$．
【答案】$\dfrac{2}{3}$ 、$-\dfrac{4}{5}$ 、$3$
- $-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$；
  $-(+\dfrac{4}{5})=-\dfrac{4}{5}$;
  $-{+[-(+3)]}=3$．
数轴上表示$-4.5$与$2.5$之间的所有整数之和是$\underline{\hspace{3em}}$．
【答案】$-7$
- 数轴上表示$-4.5$与$2.5$之间的整数有$-4$、$-3$、$-2$、$-1$、$0$、$1$、$2$，
  它们的和为$-4-3-2-1+0+1+2=-7$．
  故答案为：$-7$．
$a$，$b$，$c$三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）．
A. $b-a>0$
B. $c+b<{}0$
C. $a+b<{}0$
D. $c+a>0$
【答案】A
- A选项：根据数轴可知,$b<{}a$，故$b-a<{}0$，故$\text{A}$错误；
  B选项：根据数轴可知，$b<{}0$，$c>0$，且$\left| b \right|>\left| c \right|$，故$c+b<{}0$，故$\text{B}$正确；
  C选项：根据数轴可知，$b<{}a<{}0$，故$a+b<{}0$，故$\text{C}$正确；
  D选项：根据数轴可知， $c>0$，$a<{}0$，且$\left| a \right|<{}\left| c \right|$，故$c+a>0$，故$\text{D}$正确．
  故选A。
在$-8$，$2020$，$3\dfrac{2}{7}$，$0$，$-5$，$+13$，$\dfrac{1}{4}$，$-6.9$中，正整数有$m$个，负数有$n$个，则$m+n$的值为$\underline{\hspace{3em}}$．
【答案】$5$
- 正整数有$2020$，$+13$，故$m=2$；
  负数有$-8$，$-6$，$-6.9$，故$n=3$，
  故$m+n=2+3=5$．
  故答案为：$5$．
给出下列$4$对数：①$7$和$7.5$；②$0$和$0$；③$-7$和$-\left( -7 \right)$；④$5$和$-\dfrac{1}{5}$，其中互为相反数的是$\underline{\hspace{3em}}$．
【答案】②③
- ②③
数轴上$A$点表示的数是$+4$，$B$、$C$两点所表示的两个数互为相反数，且$C$点与$A$点的距离为$2$，则$B$点对应的有理数是$\underline{\hspace{3em}}$．
【答案】$-2$或$-6$
- ∵点$C$到点$A$的距离是$2$，
  ∴点$C$表示的数为$2$或$6$
  ∵$B$、$C$两点表示的数互为相反数，
  ∴点$B$表示的数应该是$-2$或$-6$．
下列各组代数式：①$a-b$与$-a-b$；②$a+b$与$-a-b$；③$a+1$与$1-a$；④$-a+b$与$a-b$中，互为相反数的有( )．
A. ①②
B. ②④
C. ①③
D. ③④
【答案】$\rm B$
- 依次对各组求和，发现
  ①$a-b$与$-a-b$的和不为$0$，不是相反数．
  ②$a+b$与$-a-b$的和为$0$，是相反数．
  ③$a+1$与$1-a$的和不为$0$，不是相反数．
  ④$-a+b$与$a-b$的和为$0$，是相反数．
若数$a$，$b$，$c$在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有（）．
①$a+b>0$；②$b-c < 0$；③$\dfrac{a}{c}>0$；④$abc<0$
A. $1$个
B. $2$个
C. $3$个
D. $4$个
【答案】$\text{A}$
- 由图可知：$-2 < c < -1$，$-1 < b < 0$，$1 < a < 2$；
  ∴①$a+b>0$是正确的；
  ②$b-c>0$，原来的说法是错误的；
  ③$\dfrac{a}{c} < 0$，原来的说法是错误的；
  ④$abc > 0$，原来的说法是错误的．
  故选$\text{A}$．