对于大于$1$的自然数$n$，设$(n)$表示$n$的所有不同质因数的乘积，比如$(3)=3$，$(12)=2\times 3=6$，规定$(1)=1$．(1)求$(216)$、$(8)+(25)$、$(15)\times (18)$．(2)若$(4n)=(n)$，那么最小的$3$个$n$是多少$？$(3)什么时候满足$(a\times b)=(a)\times (b)$？(4)什么时候满足$(a\times b)<(a)\times (b)$？