如图，$\triangle ABC$中，$AB=7$，$\angle B=22.5^{\circ}$，$\angle C=45^{\circ}$，求$\triangle ABC$的面积。
如图所示的图形由两个正方形、一个正三角形、一个正六边形组合而成，已知正三角形的边长是$36$，求阴影部分的面积。
如图，$\triangle ABC$和$\triangle ADE$都是等腰直角三角形，$\angle BAC=90^{\circ}$，$M$是$BC$的中点，且$AB=AC=DF=FM=GM=GE$，$\angle FDE=\angle GED=9^{\circ}$，求$\angle FMG$。
如图，四边形$ABCD$、$DEFG$、$GHIJ$都是正方形，$BG$、$EG$、$DF$、$DI$分别交于点$K$、$L$、$M$、$N$，已知$S_{\triangle DLK}=25$，$S_{BEML}=81$，$S_{MNKL}=36$，$S_{MFIN}=75$。$(1)$三角形$GKN$的面积是多少？$(2)$正方形$DEFG$的面积是多少？
勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于第三边的平方
如图，四边形$ABCD$是长方形，$\triangle BCG$是直角三角形，且$\angle GBC=30^{\circ}$，$\angle EBG=\angle BEF=90^{\circ}$，已知$BG=6$，$BF=4GC$．(1)求线段$BE$的长度．(2)求长方形$ABCD$的面积．
如图，四边形$ABCD$是正方形，四边形$CDGF$是长方形，$\triangle CDE$是等边三角形，已知$GD+DC+CF=10$，则长方形$ABFG$的面积是多少？
如图，直角$\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，$DE$和$BC$平行，$F$是$BC$上一点，已知$AD=2$，$BF=5$，求阴影部分的面积．
如图，正六边形$ABCDEF$中，$W$是$CD$上一点，已知$S_{BAWC}=2$，$S_{\triangle DWE}=1$，求正六边形$ABCDEF$的面积．
在方格中填入数字，要求：①只能填入$1$或$2$；②每行每列都至少填入一个数；③每一行或每一列的数字均为$1$、$2$、$1$、$2$、$1$、$\cdots$($1$和$2$交替出现，且$2$不能出现在首尾)，如果放入$4\times 4$的方格中有多少种方法？如果放入$5\times 5$的方格中有多少种方法？
如图，一个圆的半径为$12$，$A$、$B$、$C$、$D$是圆上的点，$O$是圆心，且$\angle AOB=\angle COD=20^{\circ}$，$\angle BOC=70^{\circ}$，求阴影部分的面积．
如图是由三个正方形和两个圆组成的图形，已知阴影$A$的面积是$57$，求阴影$B$的面积．
如图，$\triangle ABC$、$\triangle CDE$、$\triangle CFG$都是等边三角形，$AF:FD:DB=1:2:2$，已知$\triangle ABC$的面积是$125$，分别求图中两个阴影部分的面积．
如图，等腰直角$\triangle ABC$和直角梯形$DEFG$从图中的位置同时移动，等腰直角$\triangle ABC$以每秒$1cm$的速度向右移动，直角梯形$DEFG$以每秒$2cm$的速度向左移动．已知$AB=10cm$，$BD=20cm$，$DE=6cm$，$EF=12cm$，$9$秒后，两个图形重叠部分的面积是多少？
如图，正六边形$ABCDEF$的面积是$10$，$BG=EH$，$GI:IC=2:3$，求阴影$\triangle DIJ$的面积．
如图，四边形$ABCD$中，$\angle A=\angle C=90^{\circ}$，$E$是$AD$边上一点，$F$是$CD$边上一点，且$\angle EFD=90^{\circ}$，$AB=DF=2$，$CF=3$，已知四边形$ABCD$的面积是$63$，求五边形$ABCFE$的面积．
四边形$ABCD$、$CFGE$均为正方形，$GE$的延长线与对角线$AC$交于点$O$，已知$OB=OG$，正方形$ABCD$的面积为$300$，则阴影部分的面积为多少？
如图，正六边形$ABCDEF$的边长为$2cm$，延长$DC$至$G$，$GC=1cm$，点$J$是边$DE$上的中点，连接$AJ$并延长交$CD$的延长线于点$K$，连接$FG$分别交$AK$和$BC$于点$I$和点$H$．(1)求$CH$和$DK$的长；(2)求$S_{\triangle AIF}:S_{ABCDEF}$；(3)求$S_{CDJIH}:S_{ABCDEF}$．
如图，将一个直角三角形分为三角形$ABC$和三角形$DEF$，已知$BC=AC=5cm$，$EF=3cm$，$DF=4cm$，现在将这两个三角形重叠在一起，求阴影部分的面积．
