武汉刚刚结束中考，数学整体难度不大，数学选择题第$10$题出了一道幻方题，估计很多同学有点懵，幻方是经典的小奥内容，下面给出解法以及幻方具体得构造。
如图，$\triangle ABC$中，$AB=7$，$\angle B=22.5^{\circ}$，$\angle C=45^{\circ}$，求$\triangle ABC$的面积。
如图，四边形$ABCD$、$DEFG$、$GHIJ$都是正方形，$BG$、$EG$、$DF$、$DI$分别交于点$K$、$L$、$M$、$N$，已知$S_{\triangle DLK}=25$，$S_{BEML}=81$，$S_{MNKL}=36$，$S_{MFIN}=75$。$(1)$三角形$GKN$的面积是多少？$(2)$正方形$DEFG$的面积是多少？
如图，直角$\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$，$DE$和$BC$平行，$F$是$BC$上一点，已知$AD=2$，$BF=5$，求阴影部分的面积．
在方格中填入数字，要求：①只能填入$1$或$2$；②每行每列都至少填入一个数；③每一行或每一列的数字均为$1$、$2$、$1$、$2$、$1$、$\cdots$($1$和$2$交替出现，且$2$不能出现在首尾)，如果放入$4\times 4$的方格中有多少种方法？如果放入$5\times 5$的方格中有多少种方法？
如图，等腰直角$\triangle ABC$和直角梯形$DEFG$从图中的位置同时移动，等腰直角$\triangle ABC$以每秒$1cm$的速度向右移动，直角梯形$DEFG$以每秒$2cm$的速度向左移动．已知$AB=10cm$，$BD=20cm$，$DE=6cm$，$EF=12cm$，$9$秒后，两个图形重叠部分的面积是多少？
如图，$P$是正六边形$ABCDEF$内任意一点，四边形$APFL$、$FPEK$、$EPDJ$、$DPCI$、$CPBH$、$BPAG$都是平行四边形，已知阴影部分的面积是$2021$，请问大六边形$GHIJKL$的面积是多少？
如图，正六边形内$P$点分别与顶点$A$、$B$、$C$、$D$相连，$S_{\triangle PAD}=10$，$S_{\triangle PBC}=12$，那么正六边形的面积是多少？
如图，四边形$ABCD$的面积是$64$，且$BC=CD$，$\angle A=\angle C=90^{\circ}$，求线段$AD$的长度．
如图，正六边形$ABCDEF$的面积是$180$，$G$是$BC$上任意一点，求阴影部分的面积．
如图，$ABCD$是直角梯形，$DAWC$是平行四边形，$OP$和$AB$垂直，已知$BP=5cm$，$AD=12cm$，求阴影部分的面积．
如图，三角形$ABC$是等腰三角形，$AB=AC=9cm$，$\angle BAC=120^{\circ}$，在$BC$上放一个$P$，使得$PC=6cm$，连接$AP$，在$AC$上找一点$W$使得$\angle WPC=\angle APB$，求三角形$BPW$的面积．
如图，正方形$ABCD$的边长为$5cm$，长方形$EFGH$的宽$FG=5cm$，$EF$和$AD$交于点$I$，延长$HD$交$EF$于点$J$，已知阴影部分的面积是$15cm^2$，求$EI$的长度．
如图，三角形$ABC$，$AD$和$BC$垂直，$AD=BD=6cm$，$W$是$AC$上一点，$WP$和$BC$垂直，$PC=6cm$，阴影部分的面积是多少？
