如图，等腰直角$\triangle ABC$和直角梯形$DEFG$从图中的位置同时移动，等腰直角$\triangle ABC$以每秒$1cm$的速度向右移动，直角梯形$DEFG$以每秒$2cm$的速度向左移动．已知$AB=10cm$，$BD=20cm$，$DE=6cm$，$EF=12cm$，$9$秒后，两个图形重叠部分的面积是多少？