如图，$\triangle ABC$、$\triangle CDE$、$\triangle CFG$都是等边三角形，$AF:FD:DB=1:2:2$，已知$\triangle ABC$的面积是$125$，分别求图中两个阴影部分的面积．

如图，正六边形$ABCDEF$中，$EG=2GF$，$HC=2DH$，连接$GH$，$W$是$GH$上的一点，已知图中两块阴影部分的面积相等，求$GW:WH$．

在梯形$ABCD$的底边$AD$（或其延长线）上任取一点$N$，过$N$作平行于对角线$AC$，$BD$的直线，分别交边$CD$（或$CD$的延长线）、$AB$（或$AB$的延长线）于点$K$，$M$，证明$\triangle BMN$与$\triangle NKC$的面积相等．

如图，$ABCD$是梯形，面积为$180$，$BC=2AD$，$AE=2DE$，$BF=2FC$，连接$EF$，$W$是$EF$上一点，$WC$将四边形$CDEF$分割成面积相等的两块图形．(1)求四边形$CDEF$的面积．(2)求$EW:WF$．(3)求三角形$ABW$的面积．

如图，梯形$ABCD$中，$AB=2CD$，$DE=2EA$，$BF=2FC$，连接$EF$，$G$为$EF$上一点，图中两块阴影部分的面积相等，求$EG:GF$．