毕克定理指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为$S=N+\dfrac{L}{2}-1$，其中$N$表示多边形内部的点数，$L$表示多边形落在格点边界上的点数，$S$表示多格点边形的面积。

如图，正六边形$ABCDEF$中，$EG=2GF$，$HC=2DH$，连接$GH$，$W$是$GH$上的一点，已知图中两块阴影部分的面积相等，求$GW:WH$．