如图，四边形$ABCD$中，$\angle B= \angle ACD=90^{\circ}$，且$AC=2CD$，已知$AB=3$，$BC=8$，求四边形$ABCD$的面积

如图，一个$90^{\circ}$的扇形中，$\angle O=90^{\circ}$，$C$是半径$OB$上一点，$D$是圆弧$AB$上一点，$\angle ADC=90^{\circ}$，已知$CD=7$，$AD=24$，求$OC$的长度。

勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于第三边的平方

如图是一个半圆和长方形，已知长方形$ABCD$的面积是$32$，$\angle ABE=30^{\circ}$，求线段$BE$的长．

如图，一个直角梯形$ABCD$中，$AD$和$BC$平行，$AB=BC$，$\angle A=\angle B =\angle DWC=90^{\circ}$，$DW=3$，$WC=4$，求梯形$ABCD$的面积．

如图，在正方形$ABCD$中，$P$是$BC$的中点，$Q$是$CD$的中点，已知$AP=20cm$，求三角形$APQ$的面积．

如图，直角三角形$ABC$中，$\angle A=90^{\circ}$，$AB=18cm$，$AC=24cm$，$BC=30cm$．$\angle ABP=CBP$，$\angle ACQ=\angle BCQ$，$PQ$和$BC$平行．过$P$作$AB$边上的垂线$PD$，过$Q$作$AC$边上的垂线$QE$．$PD=2.4cm$．(1)五边形$ADPQE$的面积是多少？(2)$PQ$的长度是多少？

如图是一只“忍者神龟”，已知大圆的半径为$10$，圆上的点为八等分点，求阴影部分的面积．

如图，$DA=AB=BE$，三角形$ABC$是等边三角形，$AC$和$DF$平行，$BC$和$EF$平行，$\angle D=\angle E=90^{\circ}$，$DF=EF=2$，求阴影部分的面积．