如图，各边都是三等分点，请证明每个区域都是整个图形的$\dfrac{1}{10}$

如图，四边形$ABCD$是正方形，点$E$和$F$分别是$BC$和$CD$边上的中点，$\angle AFG=\angle AEG=90^{\circ}$，已知正方形$ABCD$的面积是$1$，求阴影部分的面积．

如图，在三角形$ABC$中，每个点都是三条边的三等分点，已知三角形$ABC$的面积为$1$，求阴影部分的面积．

如图，$AC$和$DB$垂直，$DM:MC=2:3$，$AN:NB=3:4$，三角形$AQD$和三角形$AQP$的面积分别为$1734$和$726$．求：(1)分别以线段$AQ$和线段$DP$为长和宽的长方形面积是多少？(2)四边形$BCPQ$的面积是多少？

如图，一块耕地被分成了$9$块长方形的菜地，其中两块阴影的面积都是$18$．如果$MC=3DM$，$4AN=3NB$，那么，整块耕地的面积是多少？

如图，$4$个阴影三角形的面积相等，已知$AE:EC=a:1$，求$a-\dfrac{1}{a}$．