如图,三角形$ABC$的面积为$80cm^2$,三角形$ADF$的面积为$10cm^2$,三角形$CFE$的面积为$35cm^2$, $FC$的长度为$AF$长度的$3$倍.$BF$和$DE$交于点$G$,求$BG:GF$.
如图,正方形内有$4$个大小一样的半圆和$2$个大小一样的扇形,半圆的半径是$2$,扇形的半径是$4$,求阴影部分的面积.
如图,三角形$ABC$是直角三角形,$\angle B=90^{\circ}$,$AB=BW=WC=3$,且$\angle AWD=90^{\circ}$,求阴影部分的面积.
如图,$P$是正六边形$ABCDEF$内任意一点,四边形$APFL$、$FPEK$、$EPDJ$、$DPCI$、$CPBH$、$BPAG$都是平行四边形,已知阴影部分的面积是$2021$,请问大六边形$GHIJKL$的面积是多少?
如图,各边都是三等分点,请证明每个区域都是整个图形的$\dfrac{1}{10}$
如果两个质数的差恰好是$2$,称这两个质数为一对孪生质数,在数论研究中,华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就,他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究.今天是$2020$年的最后一天,明天是$2021$年的第一天,$20201231$和$20210101$都是质数,现在只用月和日来组成一个多位数,比如$1$月$1$日是$101$,$11$月$2$日是$1102$,如果相邻的两天代表的数都是质数,我们称这样相邻的两天为“双子质数”天,请问一共有多少对“双子质数”天?
如图,四边形$ABCD$是正方形,点$E$和$F$分别是$BC$和$CD$边上的中点,$\angle AFG=\angle AEG=90^{\circ}$,已知正方形$ABCD$的面积是$1$,求阴影部分的面积.
对于大于$1$的自然数$n$,设$(n)$表示$n$的所有不同质因数的乘积,比如$(3)=3$,$(12)=2\times 3=6$,规定$(1)=1$.(1)求$(216)$、$(8)+(25)$、$(15)\times (18)$.(2)若$(4n)=(n)$,那么最小的$3$个$n$是多少$?$(3)什么时候满足$(a\times b)=(a)\times (b)$?(4)什么时候满足$(a\times b)<(a)\times (b)$?
如图是一个半圆和长方形,已知长方形$ABCD$的面积是$32$,$\angle ABE=30^{\circ}$,求线段$BE$的长.
如图,一个正方形内部画了$4$条圆弧,外部画了$4$个正三角形,已知正方形的边长为$6$,求阴影部分的面积.
如图,正六边形内$P$点分别与顶点$A$、$B$、$C$、$D$相连,$S_{\triangle PAD}=10$,$S_{\triangle PBC}=12$,那么正六边形的面积是多少?
如图,正六边形内$P$点分别与顶点$A$、$B$、$C$、$D$相连,得到的三个三角形面积依次为$ 9$,$12$,$10$,那么正六边形的面积是多少?
如图是由$13$个正三角形拼成的一个六边形,将每个正三角形染成黑色或白色,共有多少种不同染色方式?(旋转、翻转重合算同一种)
在青青草原运动会开幕式上,有$2020$个气球从左到右排成一排,编号依次为$1$,$2$,$3$,$\cdots \cdots$,$2020$.第一次放飞编号是完全平方数的气球,然后剩余的气球从左到右从$1$开始重新编号.第二次又放飞编号是完全平方数的气球,剩余的气球又重新编号$\cdots \cdots$那么,最后一个放飞的气球最初的编号是多少?
如图,直角三角形内有$3$个正方形,小正方形的边长为$1$,中正方形的边长为$2$,求大正方形的面积.
如图,三个等边三角形并排放在一条线上,已知每个等边三角形的面积为$3$,求阴影部分的面积.